农心杯比赛胜率问题

admin 资讯 2024-05-19 84浏览 0

农心杯比赛胜率问题

题目来源

农心杯世界围棋团体锦标赛是由韩国日刊体育社主办，农心集团赞助的一项围棋国际大赛，是世界上水平最高的围棋团体赛。每届由中国、日本和韩国各派出5名棋手，采用擂台赛的方式，三国棋手轮番上阵，最后留在擂台上的队伍获得冠军。

中日韩三国擂台赛，各派出五名选手。首先每方各派出一位选手比赛，其中一国棋手首轮轮空。假设每两人之间的胜率均为50%，则首轮轮空一方胜率为多少？

这是一道动态规划问题。
定义状态为（中方人数，日方人数，韩方人数，当前对局甲方，当前对局乙方），状态函数为f，f（当前状态）=（中方获胜概率，日方获胜概率，韩方获胜概率）。

其实状态也可以描述为（中方人数，日方人数，韩方人数，观战方），这样用4个数字就解决了。
状态空间中的结点数远远小于5×5×5×3，实际上只有363种状态。

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